Постулаты – утверждения, которые принимаются как бесспорные и не требующие доказательств. Употребление этого термина присуще науке и философии. Основополагающие утверждения в данных областях стали базисом теорий и систем мышления. Стоит рассмотреть происхождение термина, основополагающие идеи, которые появлялись у мыслителей прошедших эпох, и примеры использования этих идей.
Определение постулата простыми словами и происхождение термина
Термин происходит от латинского слова postulatum, что означает «требование». Постулируемые утверждения формулируются как фундаментальные истины, которые считаются очевидными и принимаются без обоснования.
Согласно словарю С. И. Ожегова, они представляют собой исходные положения, допущения, аналогичные аксиомам.
В математике, по определению из «Математического энциклопедического словаря», это основные утверждения, принимаемые без доказательств и необходимые для построения математических теорий.
Определение из «Философского словаря» И. Фролова подчеркивает, что эти положения базовые, не проверяются, принимаются на веру и часто служат основой для построения философских концепций.
Таким образом, постулаты – принципы, не отличающиеся самоочевидностью, но принимаемые на веру.
Сходства и различия с аксиомой
Оба термина, хотя часто и используются как взаимозаменяемые, имеют различия. Аксиома – утверждение, которое обладает конкретикой, например: «Часть всегда меньше целого».
Постулированное утверждение представляет собой более общее допущение или исходное положение, которое может быть основой для более широкого спектра рассуждений, например: “Душа бессмертна” или “Прямые углы равны”.
Аксиомы более специфичны, в то время как постулаты могут быть более общими и универсальными, открывая путь для новых интерпретаций и применений.
Сходство между ними заключается в том, что они являются базовыми элементами, на которых основывается логическое построение в различных областях знания.
Значение постулата в науке и философии
В науке основополагающие утверждения служат отправной точкой для построения гипотез и создания математических моделей, являются базой, которая, принимаемая без доказательств, обеспечивает структуру для последующих исследований.
В философии они формируют основные принципы философских концепций и мировоззрений. Обеспечивают стартовую точку для философских рассуждений о природе реальности, знания и человеческого существования.
Таким образом, их значение заключается в способности служить фундаментом для научного и философского поиска истины. Это стабильные отправные точки для дальнейшего познания мира.
История появления постулата
История постулата тянется с древнейших этапов развития человеческой мысли. Один из ранних примеров его использования – геометрия Евклида, в которой его 5 положений сформировали базовые принципы построения геометрических конструкций.
Средним векам мы обязаны появлением знаменитого “Я мыслю, значит, я существую” французского философа Р. Декарта. Он же подверг сомнению уже существовавшее положение “Бог есть” и перевел его в категорию гипотез.
Особый интерес вызывает использование постулатов в новейшей науке, например в теории относительности А. Эйнштейна, где некоторые классические положения И. Ньютона подверглись пересмотру и дополнению.
Постулаты могут быть относительными и варьироваться со временем. История их появления равна истории эволюции человеческого мышления и научных представлений, где эти принципы служили фундаментом для построения знаний и открывали путь к новым открытиям и теориям.
Основные черты постулатов
Есть черты, которые отличают постулированные правила от других допущений, предположений и утверждений независимо от области применения.
Основные из них:
- “Вечные начала”, так еще их называют, обладают несколькими характеристиками, подчеркивающими их важность и стойкость.
- Выступают фундаментом для различных теорий и наук, дальнейших построений.
- Остаются непоколебимыми и не подлежат сомнению.
- Универсальны, т.е. применимы в различных областях знания.
- Задают устойчивую основу для последующих рассуждений и конструкции теорий.
Примеры использования постулатов в науке и религии
Постулированные правила появились очень давно – во времена господства философии. Затем они легли в основу религиозных убеждений и современной науки, позволив находить новое через доказательства и опровержения. Ниже даны несколько примеров.
Евклидова геометрия
В этом контексте они определяют основные свойства пространства. Например, «Через любые две точки можно провести прямую линию», «Параллельные прямые никогда не пересекаются».
Теория множеств
В рамках теории множеств они нужны для определения множеств и операций над ними.
Постулированные утверждения помогают строить математические структуры, предоставляя базовый каркас для математики.
Математическая логика
В таком контексте они формулируют основные правила логики и предоставляют базу для доказательств в математике. Например, закон исключенного третьего: два противоречащих друг другу суждения не могут быть оба ложными; одно из них будет правдой. Правда, либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание, третьего не дано.
Аксиоматика Пеано
Постулаты в аксиоматике Дж. Пеано определяют свойства натуральных чисел, включая определение нуля, понятие последовательности и операции сложения и умножения. Например, 1 является натуральным числом, и число, следующее за ним, тоже.
Теория вероятности
Здесь «вечные начала» формулируют базовые правила для определения вероятности событий. Они позволяют строить математические модели случайных явлений. Например: вероятность достоверного события равна единице; невозможного – нулю; случайного – положительному числу, заключенному между нулем и единицей.
Философские суждения
В философии постулат о том, что существует объективная реальность, может быть философским основанием для научных исследований.
Критика и опровержение постулатов
Хотя постулируемые правила считаются базовыми истинами, некоторые философы и ученые подвергают их сомнению. Критика этих утверждений приводит к пересмотру теорий и формированию новых подходов к пониманию мира.
Это кажется неожиданным, но в жизни частые примеры ненаучных утверждений – вкусы и мнения людей. При первой встрече с новым знакомым человек, опираясь на бессознательные и едва уловимые сигналы, формирует свое мнение, создавая своего рода постулаты – суждения, не требующие доказательств. Эти умозаключения могут быть ошибочными, и только время покажет, насколько точными они были.
В современном обществе ценятся «собственное мнение» и высказывание его по любому вопросу, но многие из личных утверждений не обоснованы, принимаются на веру как аксиомы. В этом контексте важно помнить о непостоянстве и изменчивости суждений, которые окажутся несостоятельными при ближайшем знакомстве с реальностью.
Важность постулатов в развитии научной теории
Постулаты играют особую роль в развитии научных теорий, обеспечивая начальные точки для построения сложных концепций. Их важность заключается в создании основ для дальнейших исследований и построения научного знания.
Они неотъемлемые строительные блоки научного и философского познания. Их роль в формировании базовых принципов и основ теорий делает их важными элементами дальнейшего развития знаний. Критики подчеркивает необходимость гибкого мышления и постоянного поиска новых путей понимания мира.
